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A polêmica matemática dos buracos negros

por | 13 mar 2024

Já parou para pensar como se forma um buraco negro? Antes, me parecia ser um corpo que sempre esteve lá. Claro que não literalmente sempre, mas o universo é velho o bastante para pensarmos assim.

Os buracos negros comuns se formam ao final da vida de estrelas maciças, que entram em colapso e atingem uma densidade extremamente elevada. Com isso, a gravidade se torna tão grande, mas tão grande, numa determinada área, que nem a luz (que sabemos ser bem rápida) é capaz de escapar. Portanto não resta nenhuma informação óptica para os observadores.

Há também os buracos negros supermassivos, com vários e vários milhares de massas solares (massa solar: 1,989×10^30 kg), que se encontram no centros das galáxias. Na nossa galáxia mesmo, a Via Láctea, no centro, há uma estrela: Sagitário, com 3,7 milhões de massas solares, que foi fotografada pela primeira vez em 2022 e, ao final de sua vida, se tornará um buraco negro.

Segundo a opinião dominante, o que os buracos negros — os comuns e os supermassivos — têm em comum, são as singularidades no seu centro. Mas que raios é isso?

Singularidade é um ponto no espaço em que a densidade é infinitamente elevada e as leis claras da física deixam de se aplicar. No caso dos buracos negros, assumiu-se que existe uma singularidade no centro, rodeada por um horizonte de e eventos (esse é o limite pelo qual nada, nem mesmo a luz, é capaz de fugir).

A teoria da singularidade foi elaborada inicialmente por Stephen Hawking e Roger Penrose entre 1960 e 1970. Os modelos matemáticos e teóricos de ambos, sobre a singularidade, mostram que elas ocorrem tipicamente nas soluções das equações de campo de Einstein (que descrevem a teoria da relatividade geral). Apesar das singularidades nunca terem sido observadas em buracos negros, elas correspondem perfeitamente às principais teorias físicas.

Foto da estrela Sagitário no centro da Via Láctea (X-ray: NASA/UMass/D.Wang et al., IR: NASA/STScI)

A teoria da relatividade geral de Einstein descreve a gravidade como a curvatura do espaço-tempo pela presença da matéria. O espaço-tempo é demonstrado (para fins didáticos) como uma grelha improvisada que atravessa o cosmo, e os buracos negros são uma consequência direta dessa teoria, que também representam ambientes extremos onde a gravidade é tão forte que alarga ao máximo a grelha do espaço-tempo. Logo a singularidade em buracos negros é um ponto no centro do espaço, onde a gravidade é infinitamente grande e distorce o espaço-tempo.

Nesse ponto extremo que acabei de comentar, as leis da física entram em colapso, e conceitos clássicos perdem seu significado. Mas eu fiquei pensando, como assim tem uma lei física que prevê onde as leis físicas não funcionarão? Faz sentido para você?

Foi então que eu achei a teoria do matemático Roy Kerr, que encontrou a solução exata das equações de campo de Einstein para buracos negros em rotação. O matemático baseia-se numa revisão crítica do trabalho de Hawking e Penrose, que Roy que está incorreto. Para falar uma coisa dessas, ele tem que ter muita certeza do que está dizendo…

O argumento de Kerr baseia-se numa nova interpretação do conceito de comprimento, que é usado na relatividade geral para medir as curvas do espaço-tempo. A suposição de que todos os raios de luz no interior de um buraco negro terminam numa singularidade se baseiam, segundo Kerr, numa interpretação errada do conceito de comprimento.

A teoria dele diz que alguns raios de luz entram em um buraco negro podem, de fato, escapar sem acabar na suposta singularidade e, em vez disso, permanecer numa órbita complexa no interior do corpo ou ser lançados para fora do buraco negro sem cair na singularidade.

A afirmação de que os raios de luz que já estão completamente além do horizonte de energia poderiam escapar novamente da teia do espaço-tempo é revolucionária. Mas, se a singularidade não existe no seu interior, o que acontece com a energia e a matéria que são atraídas?

Não haveria, nesse caso, uma singularidade clássica, mas sim um anel em torno do eixo de rotação do buraco negro. O feixe de luz pode chegar à extremidade da singularidade anelar e permanecer a essa altura.

Os físicos estão indo à loucura com essa nova ideia, e é claro que existem muitos céticos com esse exemplo matemático. Para a teoria de Roy Kerr ser aceita de forma universal, falta o poder supremo da prova. Mas se nem Hawking obteve a prova, porque Kerr obteria? É tudo conceito. E, na minha humildade opinião, o de Kerr faz muito mais sentido.

 

Ilustração: @paozinho_celestial

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