Tatá explica a Lei da Gravitação Universal
ilustração: @paozinho_celestial
No último texto eu pulei um assunto que eu acho importante ser debatido. Voltando algumas semanas, lembra da história que relatei sobre Newton e Hooke? O maior motivo de intriga entre os dois provavelmente foi sobre a Lei da Gravitação Universal e é sobre ela que eu gostaria de (tentar) explicar um pouco.
A Lei, formulada por Newton em 1687, descreve a força de atração entre dois corpos com massas. Não é qualquer massa, estamos falando de corpos celestes, de uma massa gigantesca, mas é importante lembrar que todo corpo com massa exerce uma força de atração gravitacional sobre outro corpo com massa.
Sabemos que pela terceira lei de Newton da dinâmica: F = ma, ou seja, a força é proporcional ao produto da massa com a aceleração do objeto. Agora, se quisermos descobrir a aceleração do objeto, podemos fazer: F/m = a, e é aí que vem o pulo do gato. Chegamos à resposta de que a aceleração é inversamente proporcional à massa — quanto maior a massa, menor a aceleração —, e podemos usar tal conhecimento para a Gravitação Universal.
A fórmula é a seguinte: F = G(m.M/r^2) que, traduzindo para o português, fica: a força gravitacional é igual ou proporcional ao produto entre as massas de dois corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
Esse G aí no meio, é a constante gravitacional universal, que, olhando de relance, pode ser confundido com a constante da aceleração da gravidade (g), e o mais fácil para não confundi-los, é a unidade de medida: g está em m/s^2 de acordo com o sistema Internacional. Já a constante G está em m^3/kg.s^2.
Outra característica dessa lei é que a gravidade é uma força de longo alcance, então afeta todos os corpos com massa, independente de suas distâncias, e os corpos exercem forças iguais sobre cada um dos corpos (iguais em número, não em sentido), não há distinção sobre um corpo de massa maior ou menor, já que a proporcionalidade está ligada ao seu produto. E aqui voltamos para a terceira lei de Newton: as diferenças de massas afetam apenas a aceleração dos corpos.
Não fez sentido? Newton enunciou que para toda ação há uma reação. Então a ação de atrair um corpo gera a reação de ser atraído, e isso é feito com a mesma força. As diferenças entre as massas é apenas perceptível no efeito que a força gera em cada corpo, visto que corpos com menores massas terão acelerações maiores.
Assim — mais uma das tantas contribuições de Isaac para a Física — foi possível explicar o movimento dos planetas em torno do Sol (as leis de Kepler, que explicarei semana que vem), o movimento de satélites artificiais e o comportamento dos corpos celestes. Até então, não se podia explicar como nada disso funcionava nem demonstrar que não eram só devaneios do gênio Kepler.
